نوروزی در تاریخ ۱ تیر ۱۳۶۴ در بابل متولد شد. او نخست به کشتی روی آورد. اما بعد از آن به فوتبال علاقهمند شد و به طور حرفهای این رشته را آغاز و به عنوان کاپیتان در تیم پرسپولیس بازی می کرد.
هادی نوروزی با معصومه ابراهیمپور ازدواج کرده بود و دارای دو ۲ فرزند به نامهای هانی و هانا بود.
وی در بامداد روز پنجشنبه ۹ مهر ۱۳۹۴ ساعت ۴ صبح بر اثر ايست قلبى درگذشت.